Почему пишется vas-tu, но va-t-il?
–t- в инверсии ничего не означает и вставляется для благозвучия.
Вставляется в тех случаях, когда глагол оканчивается на гласный, а далее идёт местоимение, которое начинается на гласный.
Поэтому va-t-il…? Va-t-elle…?
Даже если глагол оканчивается на непроизносимый гласный, вставляется -t-, если дальше идёт местоимение на гласный.
Например:
Chante-t-il…? Parle-t-elle…?
Как видно, -t- может появляться только в 3 лице ед.ч., то есть при местоимениях il, elle. Во всех остальных лицах просто не бывает, чтобы глагол оканчивался на гласный и местоимение начиналось на гласный.